4. Porcentajes
1. Definición de porcentaje
Definición: Se llama porcentaje (se denota %) de un número a una o varias de las cien partes iguales en que se puede dividir dicho número.
2. Ejemplos
Ejemplo1. Hallar el 35% de 180.
porcentaje % | 100 | 35 |
número # | 180 | # |
Puesto que entre mayor sea el porcentaje que se pide, mayor será el número de las cien partes iguales que se requieren. Por lo que las variables % y # están en razón directa. Por lo tanto 100/180=35/#. Por lo que; #=180*35/100. Es decir, #=63.
Ejemplo 2. Encontrar el 120% de 60.
porcentaje % | 100 | 120 |
número # | 60 | # |
Puesto que las variables % y # están en razón directa.
Tenemos que 100/60=120/#. Por lo que #=60*120/100, es decir, #=72.
Ejemplo 3. Encontrar el 2/9% de 360.
porcentaje % | 2/9 | 100 |
número # | # | 360 |
Puesto que las variables % y # están en proporción directa, entonces (2/9)/#=100/360. Por lo que #=(2/9)*360/100, es decir, #=4/5. Si prefieres #=0.8
Ejemplo 4. ¿De qué número es 35 el 5%?
Obsérvese que ahora deconocemos el número al que le corresponde el 100%.
porcentaje % | 100 | 5 |
número # | # | 35 |
Puesto que # y % están en razón directa, entonces 100/#=5/35. Por lo que #=100*35/5, es decir, #=700
Ejemplo 5. ¿ De qué número es 3 el 20% ?
Notése que no conocemos el número al que le corresponde el 100%. Sólo sabemos que 3 es el 20% de ese número desconocido.
porcentaje % | 100 | 20 |
número # | # | 3 |
Puesto que # y % están en proporción drecta, entonces 100/#=20/3, es decir, #=100*3/20, así, #=15
Ejemplo 6. ¿Qué % de 860 es 129?
En este caso sabemos que al número 860 le corresponde el 100%. Queremos saber que porcentaje le correponde al número 129.
porcentaje % | 100 | % |
número # | 860 | 129 |
Puesto que % y # están en proporción directa, entonces 100/860=%/129, es decir, %=100*129/860. Con lo que %=15
3. Problemas y ejercicios para asesorías
1. Hallar el 5 % de 60.2. Hallar el 75 % de 48.
3. Hallar el 2% de 0.5.
4. Encontrar el 33 1/3 % de 3 1/3.
5. ¿De qué número es 8 el 2%?
6. ¿De qué número es 7 es 25%?
7. ¿De qué número es 15 el 60%?
8. ¿Qué % de 1950 es 156?
9. ¿Qué % de 815 es 431.95?
10. Un artículo se rebaja de $2700 a $2400. ¿Cuál es el porcentaje de rebaja?
11. Un acuario contiene 200 peces, de los cuales el 99% son rojos. Queremos conseguir que sólo el 98% de los peces sean colorados, eliminando sólo algunos de este color. ¿Cuántos peces rojos deben sacarse del acuario?
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